上海高考數(shù)學(xué)難度解析及數(shù)學(xué)試卷答案點(diǎn)評(píng)（word文字版下載）

縱觀(guān)今年文理試卷，有兩個(gè)特點(diǎn)：1、試卷整體難度較前幾年有所提升2、文理試題差別變大。五道大題保持往年立體幾何、三角函數(shù)、函數(shù)、解析幾何和數(shù)列模式，順序有所調(diào)整。理科方面，函數(shù)題時(shí)隔多年重返壓軸題，難度很大；文科方面，保持?jǐn)?shù)列壓軸、考察數(shù)列的基本性質(zhì)和常規(guī)方法，最后一問(wèn)分情況討論，思維、計(jì)算能力要求較高。

立體幾何方面，文理科兩題毫無(wú)關(guān)聯(lián)。難度均較低，屬于送分題。理科題目第一小問(wèn)是證明四點(diǎn)共面，需引起足夠重視，加強(qiáng)對(duì)純幾何證明的訓(xùn)練，降低對(duì)空間向量的依賴(lài)性。由于上海高考文理合卷的大方向，還應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于空間體體積、表面積以及旋轉(zhuǎn)體的相關(guān)訓(xùn)練。

　　三角函數(shù)方面（文21、理20），文理科題目完全相同，以解三角形為背景的應(yīng)用問(wèn)題，出題角度與14年相似。第一問(wèn)，考查學(xué)生對(duì)余弦定理的使用；第二問(wèn)，著重考察學(xué)生對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，以及分段函數(shù)的最值討論問(wèn)題。題目本身難度不大，且比較容易上手，但分析過(guò)程需要全面，且對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有所要求。16年復(fù)習(xí)過(guò)程中，需要著重加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)相關(guān)公式、運(yùn)算、性質(zhì)以及解三角形方面的訓(xùn)練，兼顧相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題零點(diǎn)、最值的討論與計(jì)算。

　　解析幾何方面（文22、理21），文理科題目背景相同，出題角度相似，具體題目有所差異，文科最后一小問(wèn)難度超過(guò)理科。題目考察橢圓與兩條過(guò)原點(diǎn)直線(xiàn)相交后，形成四邊形或三角形的面積問(wèn)題，以及斜率乘積與面積的關(guān)系問(wèn)題。文理第一問(wèn)都比較基礎(chǔ)，屬于送分題；文科第二問(wèn)是非常常規(guī)的圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)成三角形的面積問(wèn)題，思路簡(jiǎn)單但有一定的運(yùn)算要求；文科第三問(wèn)與理科第二問(wèn)題型設(shè)置基本相似，可能為了難度的梯度考慮，文科難于理科。且理科可用“參數(shù)方程”手段化繁為簡(jiǎn)。16年備考過(guò)程中，需加強(qiáng)對(duì)于圓錐曲線(xiàn)本質(zhì)的理解，加強(qiáng)解析幾何雙動(dòng)點(diǎn)甚至多動(dòng)點(diǎn)模型的訓(xùn)練和研究，進(jìn)一步提升運(yùn)算、消參的能力，杜絕處理解析幾何過(guò)程中，只用韋達(dá)定理的狹隘思路。

　　數(shù)列方面（文23、理22），文理科前兩問(wèn)完全相同，第一問(wèn)送分題，基本人人都會(huì)；第二問(wèn)，考察利用基本的累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明相關(guān)結(jié)論，但由于是證明題，不容易想到從何下手，對(duì)學(xué)生的思維能力有較高的要求，需要對(duì)數(shù)列的本質(zhì)有深刻的認(rèn)識(shí)。文理科第三問(wèn)，是“求滿(mǎn)足某些條件的數(shù)列的參數(shù)取值范圍”問(wèn)題，此類(lèi)題目前幾年非常常見(jiàn)，一二模考中也大量涉及，此類(lèi)題目變化較多，對(duì)于學(xué)生要求很高，需要良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和基本功。復(fù)習(xí)過(guò)程中，在深刻理解、領(lǐng)悟等差、等比基本數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析由等差等比數(shù)列運(yùn)算或疊加形成的復(fù)雜數(shù)列，提高對(duì)于數(shù)列本質(zhì)的理解，加強(qiáng)對(duì)于數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的思考。

　　函數(shù)方面（文20、理23），文科函數(shù)問(wèn)題為常見(jiàn)題型，與07年理科19題相仿，難度相近，考察函數(shù)的單調(diào)性與周期性，對(duì)文科生難度適中。理科函數(shù)問(wèn)題為全卷壓軸題，第二、三問(wèn)難度都較大，側(cè)重于證明，而且偏重于“任意性”這一類(lèi)題型的考察。對(duì)任意性、存在性問(wèn)題的探討，一直是近幾年高考難題的熱點(diǎn)內(nèi)容。復(fù)習(xí)過(guò)程中，必須熟練掌握函數(shù)單調(diào)、周期、奇偶、對(duì)稱(chēng)等性質(zhì)的證明與討論，做到基礎(chǔ)函數(shù)大題不扣分。另外，加強(qiáng)對(duì)于函數(shù)本身的理解，特別是定義域與值域，復(fù)合函數(shù)自變量與函數(shù)值，以及復(fù)合迭代函數(shù)本身的性質(zhì)的理解。

　　最后，周老師想說(shuō)：雖然從命題來(lái)看文理解差異大大增加，但從難度來(lái)看，文科和理科卻有些許趨同的態(tài)勢(shì)。盡管從政策上來(lái)說(shuō)，理科、文科以后將歸于一張卷子，但不能寄希望于理科的降低難度以與文科縮小差距。更可能出現(xiàn)的情況是，理科提升難度，而文科難度追上理科。高考題目千變?nèi)f化，萬(wàn)變不離其宗，高三學(xué)生需調(diào)整心態(tài)，認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，特別是重要命題點(diǎn)。做到復(fù)習(xí)有針對(duì)，全面無(wú)死角，扎實(shí)基本功，從而在高考中從容應(yīng)對(duì)試題，取得理想成績(jī)。