福建高職招考數(shù)學(xué)考試大綱（面向普通高中）

Ⅰ　考試性質(zhì)
　高等職業(yè)教育入學(xué)考試（面向普通高中考生）是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試。高職院校根據(jù)考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，高職招考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。
Ⅱ　考試內(nèi)容
　　根據(jù)高職院校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案（實驗）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》的必修課程、選修課程系列1的部分內(nèi)容（詳見考查內(nèi)容）,確定高職招考的考試內(nèi)容。
數(shù)學(xué)科的考試，以能力立意命題為指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，在考查基礎(chǔ)知識的同時，關(guān)注數(shù)學(xué)的簡單應(yīng)用。
數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考查考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，要考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考查考生進入高職院校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。
　　一、考核目標與要求
　�。ㄒ唬┲�識要求
　　知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》（以下簡稱新課程標準）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。
　　對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。
1.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認識它。
　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。
2.理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ�列知識作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。
這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想象，比較、判別，初步應(yīng)用等。
　　3.掌握：要求對所列的知識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題能夠進行分析、研究、討論，并且加以解決。
　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等。
　�。ǘ�）能力要求
　　能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
1.空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。
　　空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)�圖形進行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志。
2.抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點或作出某項結(jié)論。
　　抽象概括能力就是從具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。
3.推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程。推理既包括演繹推理，也包括合情推理。論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。
中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力。
4.運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。
運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力。
　　5.數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。
　　數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題。
6.應(yīng)用意識：能綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達和說明。應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。
7.創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。
創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強。
根據(jù)高職院校培養(yǎng)實用型、技術(shù)型人才的目標定位，高職招生考試在能力要求方面，側(cè)重考查“空間想象能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識”，適度兼顧對“抽象概括能力、推理論證能力”的考查。
�。ㄈ�）數(shù)學(xué)思想方法要求
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，主要考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。對數(shù)學(xué)思想方法的考查要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握程度。考查時，要從學(xué)科整體意義上考慮，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。
　　二、考試范圍與要求
（一）集合
1.集合的含義與表示
①了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。
　②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。
　�。�2）集合間的基本關(guān)系
�、倮斫饧�合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。
　②在具體情境中，了解全集與空集的含義。
　�。�3）集合的基本運算
　�、倮斫鈨蓚�集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。
　②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。
�、勰苁褂庙f恩（Venn）圖表達集合的關(guān)系及運算。
　�。ǘ�）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）
1.函數(shù)
①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。
②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。
�、哿私夂唵蔚姆侄魏瘮�(shù)，并能簡單應(yīng)用。
�、芾斫夂瘮�(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。
�、輹�運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。
　　2.指數(shù)函數(shù)
①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。
　　②理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義