今年陜西省高考數(shù)學使用全國卷,縱觀2017年高考試題,試卷結構與往年新課標基本保持不變,還是堅持在穩(wěn)定中求創(chuàng)新,重視對于高中數(shù)學基礎知識、基本技能的考查,注重考查學生分析問題,解決問題的能力,符合《考試說明》的各項要求,兼顧中學教學實際,又在一定程度上進行了創(chuàng)新,更加注重數(shù)學在生活中具體的應用。同時試卷在堅持創(chuàng)新,從不同側面考查學生的數(shù)學素養(yǎng)與學習潛能,具有較高的區(qū)分度和適宜的難度,與2015年相比,今年試卷整體整體平穩(wěn),難度略有上升。具體來說,2016陜西高考數(shù)學試卷呈現(xiàn)以下幾個特點:
一回歸教材,注重基礎
2017年新課標卷遵循了考查基礎知識為主體的原則,尤其是《考試說明》中的大部分知識點:選擇題、填空題考查了復數(shù)(1題),集合(2題),向量(3題),直線與圓(4題),排列組合(5題),三視圖以及球體積(6題),三角函數(shù)(7,9題),框圖(8題),幾何概型(10題),解析幾何(11題),函數(shù)導數(shù)(12題),立體幾何(14題),推理證明(16題)等知識點,大部分屬于常規(guī)題型和難度,是學生在高三訓練中常見的類型。同時,在導數(shù),幾何概型等題目上進行了一些微創(chuàng)新,這些題目的設計回歸教材和中學教學實際,既體現(xiàn)了基礎與創(chuàng)新相結合,又保證同學在考場上能夠盡量以一種平和的心態(tài)去面對,注重通解通法,淡化特殊技巧,是學生能在有限的時間里發(fā)揮自己的最佳水平。
二中檔題比重增加,運算量略有提高
2017年陜西高考對基礎知識的考查既注重全面又突出重點,實際上中檔難度試題比重略有增加,但是有部分試題是在單一的知識點或是在基礎的知識點交匯上設置(10,18,22題),只要我們平時學習穩(wěn)打穩(wěn)扎,重視基礎知識,抓住教材知識,兼顧能力培養(yǎng),這部分試題不會構成什么困難。今年高考依舊對支撐數(shù)學知識體系的主干內容:數(shù)列,三角函數(shù)(7,9題),立體幾何,解析幾何,計數(shù)原理與概率統(tǒng)計、函數(shù)與導數(shù),做了重點的考查。因此在高三一輪復習過程中,學生需要回歸中檔基礎題,對知識體系的系統(tǒng)掌握,在主干知識模塊要注重加強對知識點的掌握與對知識點運用的數(shù)學思維能力的運用的掌握。運算能力在20題要求的較高,基本思想與平時訓練的一致,兩條直線的垂直問題,斜率的互換是常規(guī)思路,但是運算量較大。
三注重通性通法,淡化技巧,突出數(shù)學應用
2017年試題堅持了通性通法在解題中的運用,要求運用基本概念分析問題,運用基本公式運算求解,利用基本定理推理論證,同時重視對運算求解、推理論證、抽象思維、空間想象、以及分析和解決問題能力的考查,其中運算求解能力貫穿始終,如13題求邊長同時考查正余弦定理在三角形中的應用,16題函數(shù)導數(shù)考察一條直線同時是兩條曲線的切線,第17題數(shù)列大題,看是簡單,不小心就出錯,18題即考察學生的分析問題能力,有全面的考察包括條件概率,數(shù)學期望的概率問題知識點,19題立體幾何問題,考查線面平行的性質定理,以及空間向量方法應用,這都是我們平時著重訓練的思想方法和基本能力。特別是18題,體現(xiàn)數(shù)學在生活中的應用,同時考查概率的計算與分布列計算數(shù)學期望。由高考改革方向來分析,以后體現(xiàn)數(shù)學應用的創(chuàng)新試題會逐漸增多?梢灶A測今后高考數(shù)學會繼續(xù)加強通性通法與數(shù)學應用能力和學生創(chuàng)新能力的考查,這也有利于引導中學教學回歸正常軌道,避免高三復習一味練傳統(tǒng)的難題怪題,脫離課本。在高考改革大環(huán)境下,傳統(tǒng)的“填鴨式”教學和“考經(jīng)式”授課已經(jīng)無法跟上高考改革的步伐,無法真正傳遞數(shù)學的真諦。
四試題難度區(qū)分合理,更加有利于選拔
2017年陜西高考數(shù)學試題分布由易到難、循序漸進,選擇填空題重點考查基礎知識和應用能力,選擇題比較容易,就是12題也可通過特殊函數(shù)解決。解答題17題,18題,19題重點考查綜合運用基礎知識的能力,利用數(shù)學基礎知識解決問題的通法,就是17題數(shù)列有點小變化,20題,21題重點考查學生的運算能力,思維能力與一定的探究能力,試卷整體難度分布比較平緩,試題難度分布也是由易到難,具有較好的梯度。通過對試題由淺入深的設置,使得思維深入有一定難度,有較好的區(qū)分功能,20題第一問,比較常規(guī),只要掌握斜率的互換,能簡化運算,學生不會有什么困難,第二問思路簡單,就是運算要求高,若考生數(shù)學意識強,能快速轉化成不等式,很快就能得到答案。第21題函數(shù)導數(shù),學生解第一問不難,直接求導,判斷增減性,第二問關鍵是利用第一問結論,巧妙轉化,判斷零點的范圍,本題考查學生的探究創(chuàng)新能力和運算轉化能力,有很好的區(qū)分度。選作22題考查三角形相似,求證四點共圓與以往直接考察相交弦,切割線定理不同。選作23題極坐標參數(shù)方程比較常規(guī)。選作24題不等式也比較常規(guī)。
總之,在新課程標準下,陜西高考數(shù)學試題在體現(xiàn)新課標理念,在試卷結構,題型設置以及命題風格上都保持了相對的穩(wěn)定,在全面檢測雙基的同時,特別注重對思想方法與創(chuàng)新能力的考查,強調通性通法,淡化技巧,穩(wěn)中求變,變中求新。這正是符合新時代的教學理念。