海南高考理綜試卷真題答案解析及點評（WORD文字版）

一、注意設計創(chuàng)新題型考查學生數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學試題選取素材合理，設計創(chuàng)新題目的情境，能靈活、綜合地考查基礎(chǔ)知識，充分體現(xiàn)了對基礎(chǔ)內(nèi)容考查的全面性、綜合性和基礎(chǔ)性。如文科第11題設計考查余弦定理，文、理第19題立體幾何考查考生的空間想象能力和勾股定理的逆定理的應用；還有理科第17題考查設計未知數(shù)和內(nèi)角平分線成比例定理，問題本身不難但學生想不到就會產(chǎn)生害怕心理，文科第12題考查兩曲線的切線問題。

二、以能力立意為主軸突出考查邏輯思維

2015年數(shù)學試題堅持多視角、多層次以能力立意考查學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、圖表數(shù)據(jù)處理能力和創(chuàng)新意識、應用意識，特別注意到對“五個能力”和“兩個意識”的內(nèi)涵的重新界定的考查。

數(shù)學既是一門工具性的基礎(chǔ)學科也是一門思維的科學，邏輯思維能力是數(shù)學能力的核心，一定思維量考查考生的思維能力；試題體現(xiàn)了文、理思維強度的高低差異性，如應用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的第21題，文科側(cè)重于對已知條件進行比較、分析、綜合、抽象與概括，給定條件下求參量的取值范圍。理科試題更側(cè)重于能用演繹、歸納和類比方法進行推理，命題設計以抽象思維與邏輯思維為主。

三、關(guān)注應用兩個維度體現(xiàn)工具性應用性

數(shù)學應用意識有兩個維度：其一是實際應用，試題的選擇題與解答題都注意到，如文科中第18題，理科中第18題；其二是數(shù)學知識內(nèi)部應用，如文、理科中第21題，就是應用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，理科第19題立體幾何解答題的第Ⅱ問，就是應用向量知識解決空間的直線、平面的位置關(guān)系。數(shù)學源于生活實踐，它也是解決實際問題的有力工具，實際應用能力是考生必須具備的數(shù)學素養(yǎng)。今年理科第18題選擇以兩組數(shù)據(jù)為背景的實際應用問題，體現(xiàn)了數(shù)學學科的工具性與應用性，也體現(xiàn)了高考改革中加強應用性的特點，這些試題接地氣，貼近現(xiàn)實，充滿了數(shù)學中生活，生活中有數(shù)學的應用氣息。

四、突出重點兼顧全面注意數(shù)學思想方法

數(shù)學試題考點覆蓋全面，兼顧對高中基礎(chǔ)知識與基本技能的全面考查，特別對教材內(nèi)容的考查，如程序框圖問題考查了教材中的案例更相減損術(shù)，同時突出對重點考點重點考查。今年考試大綱中增加的“數(shù)學方法”與刪除了“增強應用性和能力型”的提法得到了體現(xiàn)，沒有出現(xiàn)增強應用性和能力性的試題，以解析幾何為背景考查了分析問題解決問題的能力，第21題考查了分類討論與整合思想，理科第10題考查了數(shù)形結(jié)合思想。